
Su creencia era que la lógica no era un camino para desarrollar ideas sino una forma de estructurarlas, y por ende sostenía que la lógica limitaba las ideas.
Desechaba los detalles y pasaba de una idea a otra, asumiendo que las conclusiones a las que arribaba en cada caso se conjugarían y le permitirían resolver el problema.
La Teoría de la Relatividad Especial, también llamada Teoría de la Relatividad Restringida, publicada por Albert Einstein en 1905, describe la física del movimiento en el marco de sistemas de referencia inerciales. Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Poincaré y Lorentz, que son considerados también como originadores de la teoría.
El Teorema de Poincaré fue una de las hipótesis más importantes de la topología, que dejó de ser conjetura para ser un teorema tras su comprobación.
Fue el primero en considerar la posibilidad de caos en un sistema determinista, en su trabajo sobre órbitas planetarias. Este trabajo tuvo poco interés hasta que comenzó el estudio moderno de la dinámica caótica en 1963.
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