Teorema de Napoleón

Cuando llegó a emperador, Napoleón apoyó vigorosamente la ciencia francesa en un intento para que compitiera exitosamente con la inglesa. Fue él quien impuso la educación superior y sometió a las escuelas a un control centralizado ampliando el sistema educativo libre, de manera que cualquier ciudadano pudiera acceder a la enseñanza secundaria sin que se tuviera en cuenta su clase social o religión. Fue un admirador y defensor de los científicos sin importarle el país de donde provenían y, por si fuera poco, existe el teorema de Napoleón, atribuido a Napoleón Bonaparte, que reza así:
Si en un triángulo cualesquiera construimos triángulos equiláteros sobre los lados del triángulo dado, entonces los centros de las circunferencias circunscritas a estos triángulos equiláteros forman a su vez un triángulo equilátero.
Dicho de forma más sencilla, supongamos un triángulo general cualquiera (dibujado en azul). Sobre cada uno de sus lados dibujamos un triángulo equilátero (dibujado en verde). Pues bien: los centros de los tres triángulos equiláteros forman a su vez un triángulo necesariamente equilátero (dibujado en rojo), con independencia del triángulo original.
Parece ser que Napoleón era aficionado a la Geometría y alguno de los resultados anteriores le ha sido atribuido. En cualquier caso no está muy claro que sus conocimientos geométricos fueran suficientes para llegar a establecer los resultados descritos.